Vật lí học và Bóng đá - Phần 1 - Khí động lực học của các quả cầu thể thao
Bill Shankly, cựu quản lí của câu lạc bộ bóng đá Liverpool, từng nói: “Bóng đá không phải là cuộc sống hay cái chết. Nó còn quan trọng hơn cả thế”. Tháng này tại World Cup ở Nam Phi, hàng triệu người hâm mộ bóng đá sẽ chia sẻ cảm giác tương tự trong vài một vài tuần lễ ngắn ngủi. Rồi sự kiện ấy sẽ đi qua, và tất cả những gì còn lại sẽ là một vài lần nhắc lại trên truyền hình và sự tranh luận không ngớt về cái có thể đã xảy ra. Ở khía cạnh này của bóng đá những người hâm hộ thấy thích, thì những người khác lại không thích. Quả phạt penalty đó có đúng không? Nếu một cầu thủ nào đó không rời sân thì sao? Cục diện mùa giải sẽ thế nào nếu cú sút ấy không bị bật trúng xà ngang mà bay thẳng vào trong lưới?
 |
| Roberto Carlos của đội Brazil ghi bàn trong trận đấu với Pháp với cú sút hoàn hảo. (Ảnh: Press Association) |
Nhiều người hâm hộ vẫn chưa quên cú sút do cầu thủ người Brazil Roberto Carlos thực hiện trong trận đấu ở Pháp mùa hè năm 1997. Quả bóng nằm cách khung thành đối phương chừng 30 m và hơi dịch sang phải. Carlos đá quả bóng sang phải thoạt đầu xuyên qua cách hàng rào hậu vệ ít nhất 1 m và phớt qua đứa trẻ nhặt bóng, đứng cách khung thành vài mét, đang cúi đầu xuống. Rồi, hầu như thật kì diệu, quả bóng uốn cong sang trái và đi vào góc trên phía bên phải của khung thành – trước sự sửng sốt của các cầu thủ, thủ môn và các phương tiện truyền thông.
Rõ ràng Carlos đã tập luyện cú đá này vô số lần trong các buổi tập. Anh biết bằng trực giác làm thế nào đánh lượn quả bóng bằng cách đá vào nó ở một vận tốc đặc biệt và với một chuyển động xoay đặc biệt. Tuy nhiên, có lẽ anh không biết cơ sở vật lí ẩn sau cú đá ấy.
Khí động lực học của các quả cầu thể thao
Lời giải thích đầu tiên của sự lệch theo phương ngang của một vật đang quay tròn được Rayleigh ghi nhận là công trình do nhà vật lí người Đức Gustav Magnus thực hiện vào năm 1852. Thật ra thì Magnus đã cố gắng xác định nguyên do vì sao các quả đạn pháo và đạn súng đang xoay tròn bị lệch sang một bên, nhưng lời giải thích của ông chỉ áp dụng tốt cho các quả cầu. Thật vậy, cơ chế cơ bản của một quả bóng uốn cong trên sân bóng đá hầu như giống hệt như những môn thể thao khác như bóng rỗ, golf, cricket, và tennis.
 |
| Khí động lực học của các quả cầu thể thao |
Ảnh nhìn từ trên xuống của một quả bóng đá đang xoay tròn xung quanh một trục vuông góc với dòng không khí băng qua nó. Không khí chuyển động nhanh hơn so với phần giữa quả bóng nơi ngoại vi của quả bóng đang chuyển động theo cùng chiều với dòng không khí (trái). Điều này làm giảm áp suất, theo nguyên lí Bernoulli. Áp suất tăng lên ở phía bên kia của quả bóng, nơi không khí chuyển động chậm hơn so với phần giữa của quả bóng (phải). Do đó, có một sự mất cân bằng lực, và quả bóng bị lệch theo cùng chiều như chuyển động quay – từ phía dưới bên phải sang phía trên bên trái. Lực nâng này còn gọi là “lực Magnus”, mang tên nhà vật lí người Đức thế kỉ 19 Gustav Magnus.
Xét một quả bóng đang xoay tròn xung quanh một trục vuông góc với dòng không khí băng qua nó. Không khí chuyển động nhanh hơn so với phần giữa quả bóng nơi ngoại vi của quả bóng đang chuyển động theo cùng chiều với dòng không khí (trái). Điều này làm giảm áp suất, theo nguyên lí Bernoulli. Hiệu ứng ngược lại xảy ra ở phía bên kia của quả bóng, nơi không khí chuyển động chậm hơn so với phần giữa quả bóng. Do đó có sự mất cân bằng lực và quả bỏng bị lệch – hay, như J J Thomson nói hồi năm 1910, “quả bóng đi theo cái mũi của nó”. Sự lệch theo phương ngang này của quả bóng trong chuyển động bay thường được gọi là “hiệu ứng Magnus”.
Các lực tác dụng một quả bóng xoay tròn đang bay trong không khí thường chia làm hai loại: một lực nâng và một lực kéo theo. Lực nâng hướng lên trên hoặc các lực hướng sang bên là nguyên nhân cho hiệu ứng Magnus. Lực kéo theo tác dụng theo hướng ngược lại với đường đi của quả bóng.
Chúng ta hãy tính các lực tác dụng trong một cú sút. Giả sử tốc độ của quả bóng là 25-30 ms-1(khoảng 70 dặm/giờ) và chuyển động quay là khoảng 8-10 vòng/giây, thì lực nâng thành ra là khoảng 3,5 N. Luật thi đấu quy định rằng một quả bóng đá chuyên nghiệp phải có khối lượng 410-450 g, nghĩa là nó gia tốc khoảng 8 ms-2. Và vì quả bóng trong 1 s bay đi được 30 m trên quỹ đạo của nó, nên lực nâng có thể làm quả bóng lệch đi đến 4 m khỏi đường đi thẳng ban đầu của nó. Thế là đủ để gây rắc rối cho các tay thủ môn rồi!
 |
| Hệ số kéo theo của một quả cầu vẽ theo số Reynold |
Hệ số kéo theo của một quả cầu vẽ theo số Reynold – một thông số không chiều liên quan đến cả vận tốc và đường kính của quả cầu. Hệ số kéo theo giảm đột ngột khi dòng không khí tại bề mặt của quả cầu thay đổi từ chảy thành lớp sang chuyển động xoáy. Vị trí của điểm gián đoạn phụ thuộc vào độ gồ ghề của bề mặt quả cầu. Các quả bóng đá thì tương đối nhẵn và vì thế cần phải đá tương đối mạnh để thu đủ tốc độ để chuyển động trong pha xoáy.
Lực kéo theo, FD, tác dụng lên quả bóng tăng theo bình phương của vận tốc, v, giả sử rằng khối lượng riêng, r, của quả bóng và tiết diện của nó, A, vẫn không đổi: FD = CDrAv2/2. Tuy nhiên, dường như “hệ số kéo theo”, CD, cũng phụ thuộc vào vận tốc của quả bóng. Thí dụ, nếu chúng ta vẽ đồ thị hệ số kéo theo theo số Reynold – một thông số không chiều bằng rv D /μ, trong đó D là đường kính của quả cầu và μ là độ nhớt động học của không khí – chúng ta thấy lực kéo theo giảm đột ngột khi dòng không khí tại bề mặt của quả cầu đổi từ phẳng lặng và chảy thành lớp sang chuyển động xoáy.
 |
| Sự phân tách muộn và một lực kéo theo nhỏ |
Khi dòng không khí ở ngoài quả bóng chuyển động xoáy, thì lớp ranh giới dính vào quả bóng gần như cho đến khi không khí đã hoàn toàn đi qua khỏi quả bóng. Điều này mang lại sự phân tách muộn và một lực kéo theo nhỏ.
Khi dòng không khí chảy thành lớp và hệ số kéo theo cao, lớp ranh giới của không khí trên bề mặt của quả bóng “tách khỏi” tương đối sớm khi nó chảy qua quả bóng, tạo ra các xoáy cuộn ở phía sau nó. Tuy nhiên, khi dòng không khí chuyển động xoáy, thì lớp ranh giới bám vào quả bóng lâu hơn. Điều này mang lại sự phân tách muộn và một lực kéo theo nhỏ.
Số Reynold tại đó hệ số kéo theo giảm, do đó, phụ thuộc vào độ gồ ghề bề mặt của quả cầu. Chẳng hạn, các quả bóng golf, có lỗ khoét sâu, có độ gồ ghề bề mặt khá cao và hệ số kéo theo giảm tại một giá trị số Reynold tương đối thấp (~2 × 10^4). Tuy nhiên, một quả bóng đá thì nhẵn hơn quả bóng golf và sự chuyển tiếp tới hạn đó đạt được ở một giá trị số Reynold cao hơn nhiều (~4 × 10^5).
 |
| Sự biến thiên của lực kéo theo theo tốc độ quả cầu |
Sự biến thiên của lực kéo theo theo tốc độ quả cầu. Ở những tốc độ cao, lực kéo theo giảm, nghĩa là quả cầu không chậm đi nhiều như trông đợi.
Kết quả của tất cả những điều này là một quả bóng đá đang chuyển động chậm chịu một lực hãm tương đối cao. Nhưng nếu bạn có thể đá quả bóng đủ nhanh đến mức dòng không khí phía phía ngoài nó chuyển động xoáy, thì quả bóng chịu một lực hãm nhỏ. Vì thế, một quả bóng đá đang chuyển động nhanh làm tăng gấp đôi sự rắc rối cho tay thủ môn muốn bắt lấy nó – không những là quả bóng đang chuyển động ở tốc độ cao, mà nó còn không chậm lại nhiều như người ta có thể trông đợi. Có lẽ những tay thủ môn cừ khôi nhất bằng trực giác hiểu nhiều cơ sở vật lí hơn cái họ biết.
Năm 1976, Peter Bearman và các đồng nghiệp ở trường Imperial College, London, đã thực hiện một loạt thí nghiệm cổ điển trên các quả bóng golf. Họ nhận thấy việc tăng chuyển động quay trên quả bóng tạo ra một hệ số nâng cao hơn và vì thế lực Magnus lớn hơn. Tuy nhiên, việc tăng tốc độ với một chuyển động quay cho trước làm giảm hệ số nâng. Ý nghĩa mà điều này mang lại đối với một quả bóng đá là một quả bóng đang chuyển động chậm với chuyển động quay nhanh sẽ có lực sang bên lớn hơn so với một quả bóng đang chuyển động nhanh với chuyển động quay bằng như vậy. Cho nên, khi quả bóng chuyển động chậm xuống tới cuối quỹ đạo của nó, thì độ cong [quỹ đạo] trở nên rõ nét hơn.
Sưu tầm.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét